共正交噪声随机波浪图的抛物线缩放：极限与漂移
概率论
2025-07-29 v2
摘要
本文研究了从实数线到二维球面的阻尼随机波浪图，受共正交噪声扰动的情形下的抛物线缩放极限。我们证明，在该缩放下，解收敛于确定性谐映射热流的解，揭示了从随机双曲动力学向确定性抛物线动力学的转变。我们进一步分析了该极限处的漂移，证明了弱中心极限定理，并确定极限过程为线性随机偏微分方程的解。该研究结合了几何分析、随机微积分和函数分析的工具，为理解非线性随机系统中几何、噪声与缩放之间的相互作用提供了洞见。
引用
@article{arxiv.2506.06520,
title = {Parabolic scaling of a stochastic wave map with co-normal noise: limit and fluctuations},
author = {Sandra Cerrai and Mengzi Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06520},
year = {2025}
}