随机非线性薛定谔方程的代数与微局部方法
数学物理
2023-04-04 v3 math.MP
概率论
摘要
在近期工作 [DDRZ20] 中，受量子场论代数方法的启发，发展了一个新颖的框架，旨在微扰水平上研究一大类非线性、标量、实值随机偏微分方程。其主要优势在于能够内在地考虑重整化，而无须借助任何特定的正则化方案，即可计算底层解的期望值与关联函数。本文中我们证明，可将此框架的适用范围扩展至同样涵盖随机非线性薛定谔方程，其中随机性由加性、高斯、复白噪声编码。
引用
@article{arxiv.2111.06320,
title = {An Algebraic and Microlocal Approach to the Stochastic Non-linear Schr\"odinger Equation},
author = {Alberto Bonicelli and Claudio Dappiaggi and Paolo Rinaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06320},
year = {2023}
}
备注
33 pages. Some typos fixed, Section 1 modified