全空间上具有空间白噪声的对数薛定谔方程
偏微分方程分析
2023-08-31 v1 概率论
摘要
我们求解了在 R d（d 2）上具有对数非线性和乘性空间白噪声的 Schr{"o}dinger 方程。由于非线性，正则结构理论与仿控演算无法使用。为求解该方程，我们依赖于一种在其他奇异 SPDE 背景下已被证明有用的指数变换。
引用
@article{arxiv.2308.15814,
title = {The logarithmic Schr{\"o}dinger equation with spatial white noise on the full space},
author = {Quentin Chauleur and Antoine Mouzard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15814},
year = {2023}
}