带分数噪声的非线性薛定谔方程
偏微分方程分析
2020-05-05 v1 概率论
摘要
我们研究一个具有二次非线性与时空分数扰动的随机薛定谔方程，空间维数小于 3。当 Hurst 指数足够大时，我们利用经典论证证明该问题的局部适定性。然而，对于小的 Hurst 指数，即便方程的解释也需谨慎。此时，重整化过程必须引入，从而导出模型的 Wick 型解释。我们的不动点论证随后涉及薛定谔群的一些特定正则化性质，使我们得以应对解的强不规则性。
引用
@article{arxiv.2005.01370,
title = {A nonlinear Schr{\"o}dinger equation with fractional noise},
author = {Aurélien Deya and Nicolas Schaeffer and Laurent Thomann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01370},
year = {2020}
}
备注
43 pages