关于粗糙噪声驱动的非线性随机波动方程的不适定性
概率论
2021-12-17 v1
摘要
我们指出了由分数噪声驱动的非线性随机波动方程的一个基本不适定问题。即，若噪声过于粗糙（亦即其 Hurst 指数之和过小），则基本上无法对该模型给出任何解释，无论是直接解释还是通过 Wick 型重整化程序。该现象可与由指数为 的二维分数噪声所驱动的一般 SDE 的情形相比较。我们的结果澄清并推广了文献 [3] 与 [14] 中先前展示的类似性质。
引用
@article{arxiv.2112.08758,
title = {On ill-posedness of nonlinear stochastic wave equations driven by rough noise},
author = {Aurélien Deya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08758},
year = {2021}
}