由分数输运噪声驱动的流体方程的适定性与 Hurst 参数估计
概率论
2026-04-08 v1 数学物理
偏微分方程分析
泛函分析
math.MP
统计理论
统计理论
摘要
我们研究了一个定义在环面上的二维不可压缩涡度方程，该方程由 Hurst 参数 的输运型分数布朗噪声驱动。该模型捕捉了与惯性子区标度律及湍流涨落的分数布朗近似一致的持续性、长程相关强迫。我们的方法的一个核心要素是一种适用于包含输运型结构在内的积分元类的缝合引理变体。该结果为构造 Young 积分提供了灵活的工具，并作为分析更广泛随机偏微分方程类的基础。利用这一方法，我们通过不动点论证建立了 existence 与 uniqueness，并研究了流的统计性质。特别地，我们研究了解的二次泛函并推导了 Hurst 参数 的估计量。
引用
@article{arxiv.2604.05910,
title = {Well-posedness and Hurst parameter estimation for fluid equations driven by fractional transport noise},
author = {Alexandra Blessing Neamtu and Dan Crisan and Oana Lang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05910},
year = {2026}
}
备注
43 pages