含一般噪声的分数布朗运动的渐近有效性
统计理论
2023-12-01 v1 统计理论
摘要
我们研究了基于被高斯滑动平均过程污染的离散观测的分数布朗模型下的局部渐近性质。我们在统一框架下考虑低频与高频观测两种情形，并证明收敛速率 对于估计 Hurst 指数 是最优的，其中 为噪声强度， 为采样频率， 为滑动平均阶数。我们还推导了渐近有效方差，并构造了达到该收敛速率与方差的估计量。该理论分析得到对估计过程的全面数值分析的支持，尤其说明了其在有限样本下的有效性。
引用
@article{arxiv.2311.18669,
title = {Asymptotic Efficiency for Fractional Brownian Motion with general noise},
author = {Grégoire Szymanski and Tetsuya Takabatake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18669},
year = {2023}
}