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分数布朗运动驱动随机微分方程的 Hurst 指数估计

概率论 2019-03-07 v1 统计理论统计理论

作者: Jan Gairing , Peter Imkeller , Radomyra Shevchenko , Ciprian A. Tudor

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摘要

我们考虑由加性分数布朗运动驱动的随机微分方程解的 Hurst 指数估计问题。利用 Malliavin 微积分技术，我们分析了由高阶增量定义的解的二次变差的渐近行为。然后将我们的结果应用于构造和研究 Hurst 指数的估计量。

关键词

Hurst 指数估计随机微分方程分数布朗运动 Malliavin 微积分二次变差估计量

引用

@article{arxiv.1903.02364,
  title  = {Hurst index estimation in stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion},
  author = {Jan Gairing and Peter Imkeller and Radomyra Shevchenko and Ciprian A. Tudor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02364},
  year   = {2019}
}