高频观测下混合分数布朗运动的局部分数正态性
概率论
2026-01-21 v3
摘要
本文考察在高频观测下混合分数布朗运动（即分数布朗运动加上独立标准布朗运动）的LAN性质，其中Hurst指数。我们首先消去得分线性项，通过两个非对角变换对剩余部分进行正交化，然后基于构造二次型的CLT。最后我们获得具有显式信息矩阵的对角高斯LAN展开。除的情况外，我们还表明方法同样适用于的情况，证明方法相对Whittle平移法更简洁。我们认为该方法可适用于此类问题，包括分数Ornstein-Uhlenbeck模型和混合分数O-U过程。
引用
@article{arxiv.2601.02622,
title = {Local Asymptotic Normality for Mixed Fractional Brownian Motion Under High-Frequency Observation},
author = {Chunhao Cai and Yiwu Shang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02622},
year = {2026}
}