从 N 参数分数布朗运动到 N 参数多重分形布朗运动
概率论
2007-05-23 v1
摘要
多重分形布朗运动是众所周知的分数布朗运动的推广，其中 Hölder 正则性允许沿路径变化。本文研究了 mBm 的两种多参数推广：一种是各向同性的，另一种不是。对其中每一类过程，给出了滑动平均表示、可调和表示以及协方差结构。进而研究了其 Hölder 正则性。特别地，考察了指数函数 H 不规则的情形。在此情形下，证明了多参数 mBm 的几乎必然逐点与局部 Hölder 指数等于 H 的相应指数。最后，证明了一个局部渐近自相似性质。极限过程可以是 fBm 以外的另一种过程。
引用
@article{arxiv.math/0503182,
title = {From N-parameter fractional Brownian motions to N-parameter multifractional Brownian motions},
author = {E. Herbin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503182},
year = {2007}
}
备注
36 pages