基于分数布朗运动的预测：一种金融视角
数理金融
2021-09-02 v3 投资组合管理
统计金融
交易与市场微观结构
摘要
分数布朗运动（fBm）通过引入非重叠增量之间的某种依赖性，扩展了标准布朗运动。因此，如果例如认为对数价格服从 fBm，则可利用 fBm 的非马尔可夫性质来预测过程的未来状态并进行统计套利。我们通过提出与系统交易员相关的精度度量的理论公式，为 fBm 的预测提供新见解，从击中率到简单策略的期望收益与风险。此外，我们回答了关于在 fBm 框架下优化交易策略的一些关键问题：应考虑在离散时间观测到的 fBm 的哪些滞后增量？如果预测的增量接近于零，在不投资更为有利可图的阈值上限是多少？我们还提出了关于高频外汇汇率以及已实现波动率序列的实证应用，从预测视角探讨了粗糙波动率概念。
引用
@article{arxiv.2105.09140,
title = {Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective},
author = {Matthieu Garcin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09140},
year = {2021}
}