基于 codifference 预测线性分数稳定运动及其在非高斯粗波动性中的应用
统计方法学
2026-05-12 v3 统计金融
应用统计
摘要
线性分数稳定运动 (LFSM) 通过考虑 -稳定增量来扩展分数布朗运动 (fBm).我们提出一种方法,用于从过去的离散时间观测预测 LFSM 的未来增量,该方法在 时使用条件期望,否则使用半度度距离进行投影.该方法依赖于 codifference,它描述了过程的序列相关性,而非协方差.事实上,协方差常用于预测 fBm,但当 时协方差为无穷.本文研究了该方法及其准确性的理论性质,并通过仿真研究和对实际波动率数据的应用进行验证,其中与 fBm 和异质自回归模型进行了比较,确认了该方法的有效性. LSFM-based 方法在波动率时间序列预测中表现出色,能够在粗糟波动的分形动力学中,恰当地分解出增量峰度贡献和增量序列相关性贡献.此外,击中比率分析表明,除了独立性、持久性和反持久性外,分数过程还存在第四种序列相关性,其特征为由少数大增量控制的选择性记忆.
引用
@article{arxiv.2507.15437,
title = {Prediction of linear fractional stable motions using codifference, with application to non-Gaussian rough volatility},
author = {Matthieu Garcin and Karl Sawaya and Thomas Valade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15437},
year = {2026}
}