线性分数稳定运动的动力学方程及其在空间等离子体物理中的应用
数学物理
2008-03-20 v1 math.MP
摘要
Levy 飞行和分数布朗运动 (fBm) 已成为空间物理学及其他领域中所见的重尾跳跃和长程记忆的典型例子。自然时间序列经常结合这两种效应，而线性分数稳定运动 (LFSM) 是此类模型过程，它结合了-稳定跳跃和记忆核。相比之下，上述两种效应相互竞争的复杂物理时空扩散过程——Brockmann 等人 (2006) 称之为“矛盾”过程——多年来一直使用连续时间随机游走 (CTRW) 的全分数 (FF) 动力学方程进行建模，其跳跃大小和等待时间的概率密度函数 (pdfs) 均具有幂律特征。我们推导了 LFSM 的类似动力学方程，并表明其扩散系数具有时间的幂律特征，而不是像 CTRW 那样具有分数时间导数。我们展开了 Lutz (2001) 关于 fBm 与其分数时间过程对应物之间差异的早期评论。我们进一步从物理角度论证了为何 LFSM 和 FFCTRW 确实可能存在差异，并讨论了 LFSM 时间序列中爆发“大小”和“持续时间”标度的一些初步结果，以及其在模拟空间物理学现有观测中的应用。
引用
@article{arxiv.0803.2833,
title = {A kinetic equation for linear fractional stable motion with applications to space plasma physics},
author = {Nicholas W. Watkins and Daniel Credgington and Raul Sanchez and Sandra C. Chapman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2833},
year = {2008}
}
备注
17 pages, 2 figures