线性分数稳定运动的估计
统计方法学
2018-02-20 v1
摘要
本文研究了高、低频率设定下线性分数稳定运动的参数推断。对称线性分数稳定运动是一个三参数族，它构成了缩放分数布朗运动的自然非高斯类比。它完全由尺度参数 、自相似参数 以及驱动稳定运动的稳定指数 刻画。该模型的参数估计受近期在 \cite{BLP} 中研究的平稳增量 L\'evy 移动平均过程的极限理论启发。更具体地，我们结合（负）幂变差统计量与经验特征函数，得到 的一致估计。我们给出了大数定律以及一些完全可行的弱极限定理。
引用
@article{arxiv.1802.06373,
title = {Estimation of the linear fractional stable motion},
author = {Stepan Mazur and Dmitry Otryakhin and Mark Podolskij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06373},
year = {2018}
}