具有时变波动率和高频数据的分数布朗市场
统计理论
2024-05-29 v1 统计理论
摘要
由分数布朗运动（FBM）驱动的扩散过程常被用于模拟股票价格动态，以捕捉现实中观察到的股票价格的长程依赖性。Necula (2002) 在恒定漂移和波动率下获得了此类模型的期权价格。我们在时变波动率模型下获得了期权价格。该表达式以复杂的方式依赖于波动率和 Hurst 参数。我们推导了二次变差作为波动率估计量的中心极限定理，适用于恒定和时变波动率两种情况。这将有助于我们找到期权价格的估计量及其渐近分布。
引用
@article{arxiv.1707.06416,
title = {Fractional Brownian markets with time-varying volatility and high-frequency data},
author = {Ananya Lahiri and Rituparna Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06416},
year = {2024}
}