交易成本下货币期权定价的次扩散分数布朗运动机制

在即期汇率遵循时间变换分数布朗运动的情形下，发展了一个欧式货币期权定价的新框架。通过离散时间设定中的均值自融资 delta 对冲论证，提出了一个欧式外汇期权定价的解析公式。在交易成本下，货币期权的最小价格在时间步长 $\Delta t=\left(\frac{t^{\beta-1}}{\Gamma(\beta)}\right)^{-1}\left(\frac{2}{\pi}\right)^{\frac{1}{2H}}\left(\frac{\alpha}{\sigma}\right)^{\frac{1}{H}}$ 时获得，该价格可用作期权的实际价格。此外，我们还表明时间步长和长程依赖性对期权定价有显著影响。