在现实市场中为欧式期权定价

我们研究了欧式普通期权的公平价格与标的资产短期收益分布之间的关系，忽略了交易和其他成本。我们计算了以资产收益总方差为条件的风险中性概率密度，该方差在期权到期时确定。如果资产的未来价格具有有限期望，则期权的公平价值满足一个Black-Scholes类型的抛物型偏微分方程，其中资产收益的方差而非交易时间是演化参数。通过对资产的大规模价格波动进行投资组合免疫，期权估值被扩展到现实情况，即资产的短期收益具有有限方差但高阶矩非常大甚至无限的情况。一个动态Delta对冲的投资组合，如果针对异常大的波动进行静态保险，则至少包含该资产的两种不同期权。在这种情况下，期权的公平价值由一个普适的漂移函数决定，该函数对该资产的所有期权都是共同的。这个漂移被解释为因资产价格异常大幅波动而面临风险的投资溢价。它对期权估值的影响类似于Black-Scholes世界中标的资产的有效持有成本。所推导的现实市场期权定价公式在构造上是无套利的。一个具有恒定漂移的简单模型定性地再现了经常观察到的波动率偏斜和期限结构。