由分数阶高斯噪声驱动的时间-空间分数阶扩散方程的数值分析
数值分析
2021-01-07 v1 数值分析
摘要
本文考虑由 Hurst 指数 的分数阶高斯噪声驱动的时间-空间分数阶扩散方程的强收敛性。提出了温和解的尖锐正则性估计，以及由针对积分分数阶 Laplacian 的有限元方法和针对 Riemann-Liouville 时间分数阶导数的后向欧拉卷积求积所构造的数值格式。借助逆 Laplace 变换与分数阶 Ritz 投影，我们得到了时间与空间上的精确误差估计。最后，我们的理论结果配有数值实验。
引用
@article{arxiv.2101.01963,
title = {Numerical analysis for stochastic time-space fractional diffusion equation driven by fractional Gaussion noise},
author = {Daxin Nie and Weihua Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01963},
year = {2021}
}
备注
25 pages