通过不规则扰动对带乘性噪声随机热方程进行路径wise正则化
概率论
2021-01-05 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究带乘性空间噪声的随机热方程解的存在唯一性。本着噪声路径wise正则化的精神，我们证明了对这类方程，由充分不规则的连续路径所作的扰动可建立适定性，即使漂移系数与扩散系数以广义函数或分布的形式给出。此外，我们证明了与Lévy分数稳定运动相关的平均场的规律性，并将其作为正则化乘性随机热方程的扰动的一个例子。
引用
@article{arxiv.2101.00915,
title = {Pathwise regularization of the stochastic heat equation with multiplicative noise through irregular perturbation},
author = {Rémi Catellier and Fabian A. Harang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00915},
year = {2021}
}
备注
42 pages