关于有色噪声热方程路径唯一性的新结果
概率论
2012-12-19 v1
摘要
我们考虑具有乘法有色噪声项的随机热方程的强唯一性，从而也考虑其强解的存在性。此处，噪声在时间上是白色的，在 维空间 () 中是有色的，且具有奇异相关核。噪声系数在解中是 H"older 连续的。我们讨论了 Mytnik, Perkins 和 Sturm (2006) 所获得的充分条件的改进，这些条件将 H"older 系数与噪声相关核的奇异性联系起来。为此，我们利用了 Mytnik 和 Perkins (2011) 的新思想，他们处理了一维中具有乘法白噪声的随机热方程的强唯一性情形。我们关于路径唯一性的主要结果证实了他们论文中提出的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1212.4352,
title = {New results on pathwise uniqueness for the heat equation with colored noise},
author = {Thomas Rippl and Anja Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4352},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:0809.0248 by other authors