带漂移退化扩散方程的正则性性质

本文考虑一类非线性退化漂移-扩散方程。我们研究解的适定性与正则性性质，目标是在漂移向量场的 $L^p$ 范数约束下获得一致的 Hölder 正则性。形式缩放论证给出此类估计的阈值为 $p=d$，而我们的估计针对 $p>d+\frac{4}{d+2}$。另一方面，我们通过一系列例子表明，即便对于无散度漂移，此类估计也需要 $p>d$。