非线性扩散-迁移方程在硬塞子极限下的均匀正则性估计
偏微分方程分析
2024-05-14 v1
摘要
本文针对致密介质类型非线性漂移扩散方程（及其不可压缩极限）提出正则性结果。相对于先前研究，对漂移项的假设条件放宽，并额外研究线性扩散对正则性结果的影响（在不可压缩情形下尤为感兴趣，因为这代表了受密度约束的粒子在布朗运动驱动下的运动）。具体而言，本文关乎致密介质流动中漂移项对非线性指数的稳定性，以及压力梯度的 可积性，以及压力 Hessian 的 估计（特别是，在不可压缩且带线性扩散的情形下，我们证明了压力是某个 函数的正部）。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.06942,
title = {Uniform regularity estimates for nonlinear diffusion-advection equations in the hard-congestion limit},
author = {Noemi David and Filippo Santambrogio and Markus Schmidtchen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06942},
year = {2024}
}