带线性漂移的反应扩散多孔介质流不可压缩极限的 $L^1$ 理论

Noureddine Igbida

带线性漂移的反应扩散多孔介质流不可压缩极限的 $L^1$ 理论

偏微分方程分析 2023-05-10 v2

作者: Noureddine Igbida

摘要

我们的目的是研究带线性漂移的反应扩散多孔介质方程 $\displaystyle\partial_t u -\Delta u^m +\nabla \cdot (u \: V)=g(t,x,u)$ 的解在 $m\to\infty$ 时的极限。我们在有界区域 $\Omega$ 中研究该问题，具有 Dirichlet 边界条件、相容初值；即 $\vert u_0\vert \leq 1$ ，以及边界 $\partial \Omega$ 上向外指向的向量场 $V$ 。特别地，借助新的 $BV_{loc}$ 估计，我们证明了向带线性漂移的反应扩散 Hele-Shaw 流解的一致 $L^1$ 收敛。

关键词

反应扩散多孔介质方程不可压缩极限线性漂移 $L^1$ 收敛 Hele-Shaw 流 $BV$ 估计

引用

@article{arxiv.2112.10411,
  title  = {$L^1-$Theory for Incompressible Limit of Reaction-Diffusion Porous Medium Flow with Linear Drift},
  author = {Noureddine Igbida},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10411},
  year   = {2023}
}

带线性漂移的反应扩散多孔介质流不可压缩极限的 $L^1$ 理论

摘要

关键词

引用

相关论文