与某些奇异拟线性问题相关的广义多孔介质方程

在本文中，我们研究了一个 Dirichlet 边值问题解的存在性与非存在性，其模型为\n$$\begin{cases} -\sum_{m=1}^{\infty} a_m \Delta u^m= f&\text{in}\ \Omega \\ u=0 & \text{on}\ \partial\Omega\,, \end{cases}$$\n其中 $\Omega$ 是 $\mathbb{R}^N$ 中的有界区域，$a_m$ 是非负实数序列，且 $f \in L^q(\Omega)$，$q>\frac{N}{2}$。