具有 $L^{p}_t L^{q}_{x}$ 漂移项的退化扩散方程的连续性结果

本文研究形如 $$u_{t} = \Delta u^{m} + \nabla\cdot \left( B (x,t) \, u\right), \quad \text{for } m \geq 1$$ 的退化扩散-漂移方程非负弱解的局部一致连续性，假设向量场 $B \in L^{p}_t L^{q}_{x}$。关于局部 Hölder 连续性，我们给出了 $p$ 与 $q$ 的尖锐条件，即所谓次临界区域。在临界区域中，无散度条件对提供依赖于 $B$ 连续模的一致连续性至关重要。