相互作用能紧支集全局极小元的存在性
偏微分方程分析
2019-10-22 v2
摘要
在几乎最优的假设下，证明了通过势函数相互作用的粒子连续模型中存在紧支集全局极小元。关于势函数的主要假设是它是灾难性的 (catastrophic)，即非 H-稳定的，这与统计力学中热力学极限经典结果中的假设互补。证明基于对全局极小元支集内每点周围局部质量的一致控制，以及对其可能存在的“间隙”大小的估计。我们证明存在全局极小元的势函数类包括幂律势，以及在某些参数范围内的 Morse 势，这些势在应用中广泛使用。我们还表明，在适当假设下，局部极小元的支集是紧致的。
引用
@article{arxiv.1405.5428,
title = {Existence of Compactly Supported Global Minimisers for the Interaction Energy},
author = {J. A. Cañizo and J. A. Carrillo and F. S. Patacchini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5428},
year = {2019}
}
备注
Final version after referee reports taken into account