相互作用能的离散极小值子接近连续极小值子

在合适的技术条件下，我们证明了对于吸引-排斥势，离散相互作用能的极小值子在粒子数趋于无穷时收敛于相应连续能量泛函的极小值子。我们证明了离散相互作用能在窄拓扑下 $\Gamma$-收敛于连续相互作用能。作为证明的重要组成部分，我们研究了离散极小值子的支撑和正则性性质：我们证明了连续极小值子属于合适的 Morrey 空间，并引入了经验 Morrey 测度集作为包含所有离散极小值子的自然离散对应物。