小位移 regime 下二维脆性材料从离散到连续收敛结果的研究
偏微分方程分析
2014-03-04 v1 材料科学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一个二维原子质量弹簧系统，并证明在小位移 regime 下，相应的离散能量可以在 Gamma-收敛的意义下与连续 Griffith 能量泛函相关联。我们还分析了矩形杆在拉伸边界条件下的连续介质问题，发现取决于边界载荷，极小化者要么是均匀弹性变形，要么是通常沿晶体学线完全断裂的构型。作为应用，我们讨论了应变晶体的解理性质以及磁体的有效连续断裂能。
引用
@article{arxiv.1403.0443,
title = {On a discrete-to-continuum convergence result for a two dimensional brittle material in the small displacement regime},
author = {Manuel Friedrich and Bernd Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0443},
year = {2014}
}