由原子描述经 $\Gamma$-收敛导出的脆性纳米线连续介质模型
偏微分方程分析
2022-08-16 v2 介观与纳米尺度物理
材料科学
数学物理
math.MP
摘要
从一个具有短程相互作用的粒子系统出发，我们推导了一个描述三维空间中不可伸长杆弯曲、扭转与脆性断裂的连续介质模型。当粒子数趋于无穷时，假设杆的厚度与原子间距同阶。-极限中的断裂能以一个隐式元胞公式表示，该公式涵盖不同的断裂模式，包括（完全）裂纹、折叠与扭转裂纹。在特殊情形下，该元胞公式可大幅简化。我们的方法适用于例如具有 Lennard-Jones 型势的原子系统，并受陶瓷纳米线研究的启发。
引用
@article{arxiv.2208.04195,
title = {A continuum model for brittle nanowires derived from an atomistic description by $\Gamma$-convergence},
author = {Bernd Schmidt and Jiří Zeman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04195},
year = {2022}
}
备注
38 pages, 2 figures (examples and explicit calculation of crack energy added)