双曲空间上相互作用模型的平衡态与能量极小化子
偏微分方程分析
2023-03-22 v1
摘要
我们研究双曲空间 上集体行为的本征模型。我们考察包含牛顿排斥的相互作用势下聚集方程（或等价地，关联相互作用能量的临界点）的平衡态。利用移动平面法，我们建立了支撑于 测地球上的平衡态的径向对称性与单调性。我们找到了若干平衡态的显式形式，并证明其中一个此类平衡态是全局能量极小化子。我们还考虑更一般的势，并利用一种用于 的技术来建立紧支撑全局极小化子的存在性。给出了数值模拟，表明此处研究的某些平衡态是全局吸引子。我们研究中的关键工具是一族为此目的开发的 等距变换。
引用
@article{arxiv.2206.00197,
title = {Equilibria and energy minimizers for an interaction model on the hyperbolic space},
author = {Razvan C. Fetecau and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00197},
year = {2023}
}