具有自由边界的奇异协作系统的平衡点
偏微分方程分析
2013-10-24 v2
摘要
本文启动了使能量 最小化的映射研究，由于被积函数的 Lipschitz 特性，该研究导出了奇异 Euler 方程 \Delta \u=\frac{\u}{|\u|}\chi_{\left\lbrace |\u|>0\right\rbrace}, \qquad \u = (u_1, \cdots, u_m) \ . 本文的主要目标是为未来发展与此类能量最小化映射相关的理论制定路线图。此处的结果涉及解的正则性以及自由边界的正则性。这些结果是通过结合几何分析，利用单调性公式和超周长不等式（epiperimetric inequalities）实现的。
引用
@article{arxiv.1309.2624,
title = {Equilibrium points of a singular cooperative system with free boundary},
author = {John Andersson and Henrik Shahgholian and Nina N. Uraltseva and Georg S. Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2624},
year = {2013}
}