具有粗糙定义域度量的能量极小调和映射的紧性结果
微分几何
2015-06-22 v1 偏微分方程分析
摘要
1996年，Shi 将 Schoen 和 Uhlenbeck 的 ε-正则性定理推广到来自配备有有界可测黎曼度量的定义域的能量极小调和映射。在本工作中，我们证明了此类能量极小映射的一个紧性结果。作为一个应用，我们将我们的结果与 Shi 的定理结合，在映射在所有尺度上具有有界能量的假设下，给出了奇异集的 Hausdorff 维数的改进界限。当目标流形是单连通时，可以去掉这最后一个假设。
引用
@article{arxiv.1506.06122,
title = {A compactness result for energy-minimizing harmonic maps with rough domain metric},
author = {Da Rong Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06122},
year = {2015}
}