具有非局部排斥-吸引相互作用的生物聚集体的平衡态
偏微分方程分析
2014-03-19 v2
摘要
我们考虑在 ℝⁿ 中的聚集方程 ρ_t - ∇·(ρ∇K*ρ) = 0，其中相互作用势 K 包含短程牛顿排斥和长程幂律吸引。我们研究解的全局适定性，并从解析和数值上研究平衡解。我们证明存在唯一支撑在 ℝⁿ 中一个球上的平衡态。通过使用移动平面法，我们证明此类平衡态是径向对称的，并且关于径向坐标是单调的。我们分别对幂律吸引的指数趋近于无穷大和牛顿奇点的极限情形进行了渐近研究。数值模拟表明，这里研究的平衡态是聚集模型动力学的全局吸引子。
引用
@article{arxiv.1109.2864,
title = {Equilibria of biological aggregations with nonlocal repulsive-attractive interactions},
author = {R. C. Fetecau and Y. Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2864},
year = {2014}
}