球对吸引-排斥能量的稳定性
偏微分方程分析
2024-01-12 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们考虑一类吸引-排斥能量，由具有幂律核的两个非局部相互作用之和给出，定义在具有固定测度的集合上。R. Frank和E. Lieb最近证明了对于足够大的质量，球是唯一的（模平移）全局极小元。我们关注球的稳定性问题，即关于球边界的光滑扰动的能量二阶变分的正定性。我们刻画了二阶变分正定（大质量）或负定（小质量）的质量范围。此外，我们证明球的稳定性意味着其在Hausdorff距离下充分接近的集合中是局部极小的，但在意义下不是。
引用
@article{arxiv.2207.00388,
title = {Stability of the ball for attractive-repulsive energies},
author = {Marco Bonacini and Riccardo Cristoferi and Ihsan Topaloglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00388},
year = {2024}
}
备注
This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in the SIAM Journal on Mathematical Analysis. The final authenticated version is available online at: https://doi.org/10.1137/22M1506894