具有奇异吸引核的平均场极限与定量估计
偏微分方程分析
2020-11-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文证明了具有粒子间奇异吸引相互作用的多粒子系统的平均场极限与定量估计。作为一个重要例子，首次获得了最优亚临界情形下 Patlak-Keller-Segel 模型的完全严格推导（含定量估计）。为回答这一长期存在的问题，我们利用了一种新的调制自由能，并证明了刻画扩散与吸引之间竞争的一些精确大偏差估计。结合已在 séminaire Laurent Schwartz 会议录 [https://slsedp.centre-mersenne.org/journals/SLSEDP/ ] 中处理的排斥核范围，我们给出了作者在 [C. R. Acad. Sciences Section Maths (2019)] 中宣布结果的完整证明。
引用
@article{arxiv.2011.08022,
title = {Mean-field limit and quantitative estimates with singular attractive kernels},
author = {Didier Bresch and Pierre-Emmanuel Jabin and Zhenfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08022},
year = {2020}
}