关于粒子系统与一般奇异相互作用的临界强度

对于具有强排斥 - 吸引相互作用或一般相互作用的有限相互作用粒子系统，我们证明了全局弱适定性几乎达到吸引相互作用强度的临界阈值（与粒子数量无关），并建立了其他正则性结果，例如在强吸引粒子彼此靠近的区域中的热核界限。我们的主要分析工具是 $L^p$ 空间中 De Giorgi 方法的一个变体（其中 $p$ 被适当选为大值），以及一个抽象的去奇异化定理。