具有弱奇异核的 Euler 对齐系统的全局动力学

本文通过引入一种约束密度的新技术，研究了具有弱奇异影响函数的 Euler 对齐系统。不同于 [C. Tan, Nonlinearity, 33: 1907--1924, 2020] 中使用的非线性极大值原理，将具有代数奇点的 $\psi$ 的交互项 $\psi\ast\rho$ 以 $\rho^s$（$s\in (0, 1)$）界定，我们将任意 $\psi \in L^1$ 的 $\psi*\rho$ 以一个松弛常数界定。由此，我们在对 $\psi$ 更弱的假设下建立了全局时间存在性结果，并给出了由 $\psi$ 结构刻画的精细化解估计。