自相似集上的 Riesz 能量
经典分析与常微分方程
2018-10-04 v1 度量几何
摘要
我们研究非整数维分形集上极小 -点 Riesz -能量性质，以及使该能量极小的 -点构型的渐近行为。对于大于集合 维数的 ，我们构造性地证明了一个关于 的极小 -点 Riesz -能量渐近行为（即其不存在）的负面结果，但我们表明该渐近在 的合理子序列上存在。此外，我们给出了一个关于极小离散 Riesz -能量构型渐近行为结果的简短证明。
引用
@article{arxiv.1810.01557,
title = {Riesz energy on self-similar sets},
author = {Alexander Reznikov and Oleksandr Vlasiuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01557},
year = {2018}
}