轴支撑外场下球面上的最小Riesz能量

我们研究了在点电荷以及更一般的线电荷所诱导的外场存在下，d维单位球面$S^d$上正测度的最小Riesz s-能量问题。模型相互作用是Riesz势$|x-y|^{-s}$，其中$d-2 \le s < d$。对于给定的轴支撑外场，确定了$S^d$上相应极值测度的支撑集和密度。特殊情况$s = d-2$产生了有趣的现象，我们对此进行了详细研究。当$s$趋近于$(d-2)^+$时，提供了弱*渐近分析。