带有径向外部场的黎西欧能量：平衡支撑是否为球体？
经典分析与常微分方程
2025-09-08 v1
摘要
我们考虑带有径向外部场的黎西欧能量问题。我们研究平衡是否为球面上的均匀分布的问题。我们发展了针对欧几里得范数幂以及某些 Lennard--Jones 类场的一般必要条件和充分条件。此外，在前者情况下，我们完全描述了幂值，使得支撑在维数约化意义上（即平衡测度的支撑变为球体）是否发生的情形。我们也简要讨论了这些问题与某些受约束优化问题之间的关系。我们的ethods 采用 Frostman 表征、Funk--Hecke 公式和超几何函数的微积分。
引用
@article{arxiv.2405.00120,
title = {Riesz Energy with a Radial External Field: When is the Equilibrium Support a Sphere?},
author = {Djalil Chafaï and Ryan W. Matzke and Edward B. Saff and Minh Quan H. Vu and Robert S. Womersley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00120},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 6 figures