球面上的测地距离 Riesz 能量
经典分析与常微分方程
2016-12-28 v1
摘要
我们研究球面上的能量积分与离散能量，特别是以测地距离代替欧几里得距离的 Riesz 能量的类似物，并观察到均匀分布优化此类能量的指数范围不同于经典情形。我们还得到了 Stolarsky 原理的一般形式，它将离散能量与某些 偏差联系起来。这导出了偏差估计的新证明，以及在测地情形下最优离散能量与连续能量之间差异的精确渐近性。
关键词
引用
@article{arxiv.1612.08442,
title = {Geodesic distance Riesz energy on the sphere},
author = {Dmitriy Bilyk and Feng Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08442},
year = {2016}
}