子流形的正则化 Riesz 能量
微分几何
2020-01-16 v3
摘要
给定欧几里得空间中的闭子流形或紧正则区域，我们考虑 Riesz 能量，其定义为点对之间距离的某次幂的双重积分。当该积分发散时，我们比较两种不同的正则化技术（Hadamard 有限部分和解析延拓），并证明它们给出本质上相同的结果。我们证明其中某些能量在 Moebius 变换下不变，从而将纽结的 Moebius 能量推广到了更高维。
引用
@article{arxiv.1512.07935,
title = {Regularized Riesz energies of submanifolds},
author = {Jun O'Hara and Gil Solanes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07935},
year = {2020}
}
备注
21 pages. The proof of Theorem 4.10 in the previous version is corrected (now Theorem 4.16 in the present version). The previous version appeared in Math. Nachr. 291 (2018), 1356-1373, doi: 10.1002/mana.201600083