赋范平面上的Rosenthal-Szasz不等式
度量几何
2018-05-29 v3
摘要
我们旨在研究几何由范数给出的平面上的经典Rosenthal-Szasz不等式。该不等式表明，在给定直径的所有平面凸体中，常宽度体具有最大的周长。在单位圆由Radon曲线给出的情形下，我们得到了与欧氏情形完全类似的不等式。对于任意范数，我们得到了在反范数下计算周长的上界，从而给出了所有常宽度曲线的类似刻画。为推导这些结果，我们使用了赋范平面中曲线的微分几何方法。
引用
@article{arxiv.1804.00215,
title = {The Rosenthal-Szasz inequality for normed planes},
author = {Vitor Balestro and Horst Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00215},
year = {2018}
}