随机节集余法丛的等分布
谱理论
2016-04-04 v2 数学物理
微分几何
math.MP
概率论
摘要
我们研究在无边界光滑紧致黎曼流形上，与拉普拉斯算子特征函数的随机叠加相关联的节集余法丛的渐近性质。在维度为奇数的情况下，我们证明相应的积分流期望在余切丛的纤维上等分布。在维度为偶数的情况下，我们得到了关于该期望的一个低阶上界。利用 Alesker 的近期结果，我们还推导出包含随机节集欧拉示性数在内的任意光滑赋值的渐近期望的一些性质。
引用
@article{arxiv.1509.00228,
title = {Equidistribution of the conormal cycle of random nodal sets},
author = {Nguyen Viet Dang and Gabriel Riviere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00228},
year = {2016}
}