三维子黎曼特征函数的渐近正则性：周期情形
谱理论
2023-11-07 v1
摘要
在常非零曲率的紧致黎曼曲面单位切丛上，我们研究与沿水平丛构建的自然子黎曼拉普拉斯算子相关的半经典薛定谔算子。在该设定中，相关的 Reeb 流是周期的，我们证明了高频薛定谔特征函数具有额外的正则性性质。作为一个应用，我们通过考虑与 Reeb 向量 field 的联合特征函数，导出了底层曲面上半经典磁薛定谔算子低能特征模态的正则性性质。
引用
@article{arxiv.2311.02990,
title = {Asymptotic regularity of sub-Riemannian eigenfunctions in dimension 3: the periodic case},
author = {Gabriel Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02990},
year = {2023}
}
备注
20 pages