三维扰动次黎曼接触拉普拉斯算子的量子极限
偏微分方程分析
2023-06-21 v1 谱理论
摘要
在紧黎曼曲面的单位切丛上，我们考虑与标准接触结构相关的自然次黎曼拉普拉斯算子。在大特征值极限下，我们研究该算子的次椭圆自伴扰动之本征函数在余切空间中质量向无穷远的逃逸。利用半经典方法，我们证明在此亚椭圆机制中，本征函数集中于沿测地流方向的某些量子化水平集上，并验证其涉及测地向量场与扰动项的不变性性质。
引用
@article{arxiv.2306.10757,
title = {Quantum limits of perturbed sub-Riemannian contact Laplacians in dimension 3},
author = {Victor Arnaiz and Gabriel Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10757},
year = {2023}
}