扩张集合的分布：从欧氏几何到双曲几何的旅程

我们综述了在覆盖映射投影下逐渐扩张的集合的分布性质，重点关注常截面曲率流形。在欧氏情形下，我们回顾了先前已知的结果，并阐述了一些推广，这些推广是有限测度傅里叶衰减问题近期进展的直接副产品。在双曲几何设定下，我们考虑了将问题自然升级到单位切丛的情况；我们仅限于紧致双曲曲面，讨论了我们与 Ravotti 近期关于扩展圆弧的结果的延伸，建立了沿齐次曲线扩张平移的平均值的精确渐近展开。