广义子丛与分布：一份全面综述
微分几何
2023-09-20 v1
摘要
分布，即由切空间子空间拼合而成的切丛子集，在微分几何的理论与应用中屡见不鲜。事实上，分布理论是力学与控制理论的基础部分。本文以系统的方式呈现分布理论，并给出若干主要结果的自包含证明。部分理论在向量丛的广义子丛背景下给出。特别着重于理解层的作用，以及理解光滑或有限可微情形与实解析情形之间的区别。轨道定理及其应用，包括 Frobenius 定理和向量场族等价性定理，被详细讨论。示例阐明了广义子丛与分布中可能出现的现象。
引用
@article{arxiv.2309.10471,
title = {Generalised subbundles and distributions: A comprehensive review},
author = {Andrew D. Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10471},
year = {2023}
}