由奇异曲线引申的 (3, 6) 分布的延拓
微分几何
2026-04-21 v2
摘要
若其局部向量场在一次李括号后生成整个切丛，则称为 (3, 6) 分布。分布的积分曲线，其速度向量属于该分布，可为奇异曲线或几何控制论中的异常极值。在本文中，给定 (3, 6) 分布，我们利用奇异曲线的数据，将其延拓为 (3,5,7,8) 分布，再延拓为 (3,5,7,8,9) 分布，后者分别具有额外的伪乘积结构。关于另一种延拓至 (4,6,8) 分布的情况，我们展示了由 (3,6) 分布获得的这四类分布的分类问题等价性，这概括了 B_3-SO(3,4) 齐次模型中的对应关系。
引用
@article{arxiv.2602.10507,
title = {Prolongations of $(3, 6)$-distributions by singular curves},
author = {Goo Ishikawa and Yoshinori Machida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10507},
year = {2026}
}
备注
25 pages