$(2,3,5)$-分布的对称性与关联Legendrian锥结构

我们利用单 valued holomorphic $(2,3,5)$-分布与单 valued holomorphic contact 流形维数为5的非退化线之间的自然对应关系，以此为研究 $(2,3,5)$-分布对称性提供了新的视角。这一工作在这一古典学科中带来了诸多新结果，包括在7维与6维对称性模型之间意想不到的关系，以及在6维对称性非传递 $(2,3,5)$-分布的等价类与 $\mathbb{P}^3$ 中非齐次非退化 Legendrian 曲线之间的一一对应关系。建立前者的关键在于对 $\mathbb{P}^3$ 中齐次非退化 Legendrian 曲线的显式分类，我们在此给出。